Un modelo sencillo de la ecuación de la pendiente suave para estudios de agitación y ondas largas en puertos

Resumen

La ecuación elíptica de la pendiente suave que establece el equilibrio de la dispersión de ondas lineales en un dominio es una de las formulaciones alternativas a emplear en estudios de agitación en puertos y ondas largas, resolviéndose tanto mediante métodos de elementos finitos como de diferencias finitas. En ambos casos, la expresión matemática a resolver resulta ser una ecuación matricial A x = b cuya solución directa por un método derivado del de eliminación de Gauss ha sido generalmente desaconsejada para cualquier dominio de dimensiones apreciables debido a las grandes necesidades de cálculo y sobre todo de almacenamiento. En su lugar, se han empleado generalmente técnicas iterativas no estacionarias tales como el método del gradiente conjugado preacondicionado. Habida cuenta sin embargo del incremento en prestaciones de los ordenadores, es necesario revisar las dificultades de la solución directa del sistema. De hecho, recientemente se ha presentado un modelo numérico en diferencias finitas que resuelve el sistema de ecuaciones planteado mediante simple eliminación de Gauss. Este trabajo se centra en el planteamiento de algunas de las propiedades del sistema de ecuaciones para la ecuación de Berkhoff más simple cuya explotación permite acelerar notablemente el cálculo a la vez que disminuir la necesidad de memoria. Se presentan asimismo algunos casos prácticos de aplicación.