Resumen

El Slope Mass Rating (SMR) es una clasificación geomecánica empleada para la caracterización de taludes rocosos, que se calcula corrigiendo el RMR básico mediante una serie de factores dependientes de: (a) el paralelismo entre los rumbos de las discontinuidades y del talud (F1); (b) el buzamiento de las discontinuidades (F2); (c) la relación de buzamientos entre las discontinuidades y el talud (F3); y (d) el método de excavación empleado (F4). Desde su publicación en el año 1985 hasta la actualidad, esta clasificación ha gozado de un uso muy extendido en todo el mundo. Además, numerosos autores han llevado a cabo modificaciones o variaciones en la clasificación original para su adaptación a diversas situaciones particulares. Asimismo, ha sido aplicada a partir de proyección estereográfica o Sistemas de Información Geográfica, e incorporada a la normativa técnica de diversos países. En la actualidad, el desarrollo de las tecnologías emergentes ha propiciado la aparición de programas informáticos para el cálculo del SMR, así como el desarrollo de metodologías basadas en el empleo de nubes de puntos 3D para la caracterización de taludes mediante el uso de este índice. En el presente trabajo se lleva a cabo una revisión del uso del SMR a lo largo de los últimos 30 años, centrando nuestra atención en las modificaciones o adaptaciones más importantes de la clasificación original, su uso en el campo de la mecánica de rocas y las tendencias futuras en el empleo de esta clasificación geomecánica. Palabras clave: SMR, RMR, mecánica de rocas, clasificaciones geomecánicas, slope.

1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA MECÁNICA DE ROCAS APLICADA A LA MINERÍA

Las clasificaciones geomecánicas constituyen un siste-ma de comunicación universal entre sus usuarios, mejoran el conocimiento del comportamiento del macizo rocoso y proporcionan una valoración cuantitativa del mismo por medio de un algoritmo aritmético simple (Romana, 1997). Algunos de los índices geomecánicos empleados en la ca-racterización geomecánica de taludes en roca son el Rock Mass Rating (RMR, Bieniawski, 1989), Rock Mass Streng-th (RMS, Selby, 1980), Slope Mass Rating (SMR, Romana, 1985), Slope Rock Mass Rating (SRMR, Robertson, 1988) y Slope Stability Probability Classification (SSPC, Hack, 1998). De entre todas las anteriores, el SMR goza de una gran aceptación desde su aparición (Romana et al., 2005) debido a su sencillez de aplicación y la exhaustiva defini-ción cuantitativa que hace de los factores de corrección, que dependen de la orientación relativa existente entre el talud y las discontinuidades así como del método de ex-cavación del talud. En el presente trabajo se revisan las ex-periencias acumuladas a los largo de los últimos treinta años en la aplicación del Slope Mass Rating, así como las modificaciones, adaptaciones o variantes que se han desa-rrollado en torno a ella.

2. LA CLASIFICACIÓN SMR ORIGINAL

El Slope Mass Rating (SMR) es una clasificación geome-cánica desarrollado por Romana (1985) para evaluar la esta-bilidad de los taludes rocosos. El SMR se obtiene corrigiendo el RMR básico (RMRb) de Bieniawski (1989) a través de una serie de factores dependientes de la geometría del talud y de las discontinuidades y añadiendo otro factor dependiente del método de excavación mediante la expresión:

Formula

F1 depende del paralelismo (A en la tabla 1) entre las direcciones de buzamiento de las discontinuidades (αj) y el talud (αs) y varía entre 0,15 y 1,0. Alternativamente, Romana (1993) propuso la siguiente función continua para el cálculo de F1.

Formula

F2 se refiere al buzamiento de la junta (B), siendo βj en roturas planas. Su valor varía entre 0,15 y 1,0. En cierto modo, este parámetro considera la resistencia a esfuerzo cortante de la discontinuidad. Al igual que para el paráme-tro F1, Romana (1993) propuso la siguiente función conti-nua alternativa a los valores discretos:

Formula

F3 (tabla 1) depende de la relación entre los buza-mientos del talud (βs) y las discontinuidades (βj). Este parámetro mantienen los valores propuestos originalmente por Bieniawski (desde 0 hasta -60 puntos) que son siempre negativos y expresan la posibilidad de que las discontinuida-des afloren en la superficie del talud (Romana, 1993) para ro-turas planas. Para el caso de rotura por vuelco no se considera que puedan darse situaciones “Desfavorables” o “Muy desfavo-rables” dado que este mecanismo de rotura generalmente no produce rotura súbitas e incluso, en ocasiones, los taludes pue-den ser estables pese a verse afectado por este modo de rotura.

Tabla 1. Parámetros de corrección para el SMR (Romana, 1985)

La tabla 3 muestra las diferentes clases de estabilidad definidas por Romana (1985). La experiencia acumulada ha demostrado que los taludes con un SMR inferior a 20 son inestables, no habiéndose identificado taludes con va-lores de SMR inferiores a 10. Romana (1985) propuso una guía de recomendaciones generales para el sostenimiento de taludes rocosos en función del valor del SMR basada en las observaciones realizadas en numerosos taludes inventa-riados. Estas recomendaciones proporcionan una primera aproximación de gran utilidad durante las fases prelimina-res de un proyecto o diseño. Obviamente, la elección defi-nitiva de las medidas correctoras de un talud rocoso queda fuera del alcance de una clasificación geomecánica.

Tabla 2. Valores correspondientes al factor F4 (Romana, 1985)

3. ADAPTACIONES DEL SMR

Desde la presentación del SMR en el año 1985, la clasifi-cación no ha sufrido cambios sustanciales, excepto el ajuste de los factores F1 y F2 a través de las ecuaciones (2) y (3) y la subdivisión de las clases en subclases de 10 puntos. Sin em-bargo, numerosos autores han adaptado el SMR a sus ne-cesidades, modificando la metodología o los parámetros de corrección. En los siguientes subapartados se describen las aplicaciones y adaptaciones más importantes desarrolladas durante los treinta últimos años.

3.1. Funciones continuas

El SMR original se calcula asignando una puntuación es-pecífica a cada parámetro de la clasificación (i.e. F1 a F3) en función del valor adoptado por la variable que controla el pa-rámetro considerado (i.e. paralelismo entre las direcciones de buzamiento del talud y de la discontinuidad, buzamiento de la discontinuidad y relación de buzamientos). Sin embargo, el carácter discreto de la clasificación puede generar variaciones mayores en los parámetros debido a pequeños cambios en el valor de la variable, y por ende en los valores de SMR y en la calidad del macizo rocoso. Si además tenemos en cuenta que algunos de los parámetros considerados en las clasificaciones geomecánicas presentan una alta variabilidad e incertidumbre en su determinación, se entiende que el uso de funciones dis-cretas pueda condicionar el índice de calidad final del talud.

Tabla 3. Descripción de las clases del SMR (Romana, 1985)

Para reducir el mencionado efecto, Tomás et al. (2007) propusieron una serie de funciones continuas asintóticas (figura 1) para los factores de corrección F1 (ec. (4)), F2 (ec. (5) para rotura plana y cuña) y F3 (ec. (6) para roturas pla-na y cuña y ec. (7) para vuelco), que proporcionan dife-rencias absolutas máximas frente a las funciones discretas originales inferiores a 7 puntos, reduciendo así significati-vamente interpretaciones subjetivas en la asignación de la puntuación a valores próximos a los extremos de los inter-valos de las funciones discretas:1

Formula

Figura 1. Funciones discretas (Romana, 1985) y continuas (Romana, 1993; Tomás et al., 2007) para el cálculo de los parámetros a) F1; b) F2; c) F3para rotura plana; y d) F3 para rotura por vuelco

Estas funciones son especialmente útiles para ser imple-mentadas en rutinas informáticas para el cálculo del SMR (e.g. Riquelme et al., 2014a) y en Sistemas de Información Geográfica (e.g. Filipello et al. 2010). Roghanchi et al. (2013) también propusieron diagramas continuos obteni-dos a partir de análisis difuso (fuzzy) para la determina-ción de los factores F1, F2 and F3. El inconveniente de estas funciones continuas es que carecen de expresión matemá-tica que permita su cálculo automático

3.2. Chinese Slope Mass Rating

El Slope Mass Rating fue adaptado para su aplicación en taludes de gran altura, con motivo de la construcción de grandes centrales hidroeléctricas por parte del Institu-to Chino de Recursos Hidráulicos y Energía Hidroeléc-trica, a través de las siguientes expresiones (CSMR; Chen, 1995):

Formula

Donde H es la altura del talud (en m) y λ considera las condiciones de la discontinuidad en el talud variando en-tre 0,6 y 1,0.

3.3. Highway Slope Mass Rating

Posteriormente, Runqiu y Yuchuan (2005) adaptaron el Chinese Slope Mass Rating (CSMR) para su uso en taludes de carretera, denominando a la nueva clasificación como Highway Slope Mass Rating (HSMR).

Esta nueva clasificación modificó las expresiones del Chinese Slope Mass Rating e introdujo un nuevo parámetro por la existencia de diferentes litologías en el talud (Coeffi-cient of the lithology combination, η). La expresión propues-ta por estos autores para el cálculo del HSMR fue la siguiente:

Formula

Estos mismos autores propusieron una clasificación de los taludes en función del valor del HSMR calculado, evaluando su estabilidad, forma de rotura y métodos de estabilización.

3.4. Procedimiento gráfico

To m á s et al. (2012a) han desarrollado un método grá-fico basado en la representación estereográfica de los po-los de las discontinuidades y el talud para la obtención de los parámetros de originales corrección del SMR (F1, F2 y F3). En este método, los parámetros son calculados repre-sentando los polos de las discontinuidades y del talud en falsilla estereográfica y superponiéndola a los diagramas propuestos (figura 2).

Figura 2. Diagramas estereográficos propuestos por Tomás et al. (2012a) para el cálculo de los parámetros de corrección del SMR (Romana, 1985) en rotura plana: a) F3; y b) ψ=F1×F2. Obsérvese que el gráfico (a) ha de ser elaborado ad hoc para cada buzamiento de talud, represen-tando su polo (Ps) para definir las diferentes zonas de puntuación según se muestra en la figura.

Para la obtención de los parámetros es necesario girar la falsilla que contiene la representación de los polos de las discontinuidades y del talud sobre el diagrama propuesto correspondiente hasta hacer coincidir las direcciones de buzamiento del talud y del diagrama. Una vez superpues-tos, los parámetros de corrección ψ=F1×F2 (que varía entre 0 y 1 y expresa el porcentaje de F3 movilizado) y F3 son cal-culados directamente del diagrama propuesto a partir de la posición de los polos de las discontinuidades (para rotura plana o por vuelco). A partir de estos parámetros y del fac-tor de corrección por el método de excavación del talud te-nemos que:

Formula

Las principales aplicaciones de este método son ( To m á s et al., 2012a): a) determinación rápida de los pa-rámetros de corrección del SMR en aquellos casos en los que el buzamiento del talud es constante (e.g. trincheras de obras lineales, excavaciones mineras, etc.). b) la posibi-lidad de trabajar con todas las medidas de orientación de las discontinuidades realizadas en el campo para determi-nar distribución de valores de los factores de corrección para seleccionar el más adecuado a criterio del técnico (e.g. valores más bajos –mínimo-, valores más abundan-tes –moda-, etc.).

3.5. Otras aplicaciones y herramientas

Además de las adaptaciones del SMR mostradas en los apartados precedentes, existen nuevos usos y herramientas que se describen en este apartado

Un novedoso método consiste en la aplicación de la teo-ría difusa (fuzzy) para la aplicación del SMR. Daftaribesheli et al. (2011) aplicaron la teoría difusa a la clasificación SMR para evaluar la estabilidad de taludes de minas a cie-lo abierto. Su propuesta, que proporcionó resultados satis-factorios en el caso que estudiaron, la denominaron Fuzzy Slope Mass Rating (FSMR).

Anbalagan et al. (1992a) llevaron a cabo una adaptación del SMR para el caso de rotura por cuña. Estos autores pro-pusieron calcular las relaciones geométricas entre la dis-continuidad y el talud necesarias para determinar el SMR a través de la línea de intersección de los dos planos de la cuña.

Perri (1994) introdujo el efecto de la anisotropía del macizo rocoso por medio de un factor (f ) variable entre 0 y 1 que multiplica al segundo término de la expresión (1). f se calcula a partir de los parámetros de corte de la discon-tinuidad (c’ y φ’) y de la roca (c y φ).

Rahim et al. (2009) propusieron el Modified Slope Mass Rating (M-SMR) para su uso en formaciones heterogéneas compuestas por alternancias de diferentes litologías. Según los autores, esta nueva clasificación supone una modifica-ción tanto en términos de cálculo de parámetros como de métodos de determinación.

Otra importante aplicación del SMR (original o modi-ficado) consiste en su uso como parámetro de susceptibili-dad (e.g. Anbalagan, 1992b).

Budetta (2004) incorporó el SMR en la evaluación de los ampliamente empleados sistemas de clasificación de peligrosidad de caídas de roca (Rock Hazards Rating Sys-tem, RHRS) para el establecimiento del riesgo de caída de rocas en carreteras. Adicionalmente, el SMR ha sido am-pliamente empleado para la elaboración de cartografías de susceptibilidad de taludes rocosos mediante Sistemas de Información Geográfica (SMR), desarrollando nuevos mó-dulos y empleando distintas metodologías (e.g. Filipello et al., 2010; Yilmaz et al., 2012).

Figura 3. Captura de pantalla de la aplicación libre SMRTool para el cálculo del índice SMR

También se han desarrollado aplicaciones informáticas para el cálculo rápido del SMR (figura 3). Riquelme et al. (2014a) han publicado en abierto una calculadora progra-mada tanto en MS Excel como en Matlab para el cálculo de los coeficientes F1, F2 y F3 a partir de los vectores de buza-miento del talud y de la discontinuidad (dirección de bu-zamiento y buzamiento) o de la línea de intersección en el caso de roturas por cuña, llamada SMRTool. Esta ruti-na calcula automáticamente los ángulos auxiliares A, B y C (ver tabla 1) así como el tipo de rotura (plana, cuña o vuel-co) compatible con la geometría del caso estudiado y pro-porciona los valores de SMR originales (Romana, 1985) y continuos (Tomás et al., 2007) incluyendo también la des-cripción de la clase, la estabilidad, los modos de rotura y las medidas recomendadas por Romana (1993).

4. UTILIZACIÓN DEL SMR

El SMR ha sido ampliamente empleado durante los úl-timos treinta años de la siguiente manera:

  1. como una clasificación geomecánica para clasificar los taludes rocosos;
  2. considerando F1, F2, F3 como parámetro para cuanti-ficar el efecto de las discontinuidades en la estabili-dad de los taludes;
  3. como un complemento de otros métodos;
  4. como un método preliminar y complementario de trabajo.

La amplia aplicación del SMR ha permitido iden-tificar a su vez algunas cuestiones: 1) la clasificación SMR es ligeramente conservadora; 2) los valores extre-mos de F3 propuestos por Bieniawski (i.e. -50 y -60 pun-tos) plantean algunas dificultades en la práctica; 3) los modos de fallo derivados del SMR parecen darse en la práctica; 4) el método de excavación influye de forma considerable en la estabilidad de los taludes, lo que jus-tifica su uso; 5) la clasificación de taludes con bermas presenta dificultades prácticas; y 6) la clasificación SMR no tiene en cuenta la altura del talud que tiene gran re-levancia en su estabilidad.

To m á s et al. (2012b) llevó a cabo una exploración, aná-lisis y visualización de las relaciones existentes entre los di-ferentes parámetros que controlan el SMR (i.e. RMRb, el paralelismo entre la discontinuidad y el talud (A), el buza-miento de la discontinuidad (βj) y el buzamiento del talud (βs)) a través del método Worlds within Worlds identifican-do numerosos casos en los que el SMR es insensible a las condiciones geométricas del talud para un amplio número de posibles combinaciones discontinuidad-talud, para las cuales F1×F2×F3 es aproximadamente igual a 0 y por tanto el SMR puede calculare sin gran error corrigiendo el RMRbúnicamente con el factor de excavación, como RMRb+F4. Estos casos particulares son: a) taludes afectados por ro-tura plana con βs menor que βj, valores de A (paralelismo) mayor que 30º, o valores de βj inferiores a 20º para los cua-les el SMR puede ser calculado con errores máximos de nueve puntos considerando únicamente el RMR básico y el factor F4. b) taludes afectados por rotura por vuelco en los que el valor de A es superior a 30º o la relación βj+βs es me-nor o igual a 120º, en los cuales el SMR puede ser calculado con errores máximos de seis puntos considerando única-mente el RMR básico y el factor F4

5. EXPERIENCIAS DE USO

Desde la presentación del SMR en el año 1985, es muy común encontrar bibliografía de mecánica de rocas o de es-tabilidad de taludes rocosos de carácter técnico, científico y divulgativo en el que se dedica alguno de sus capítulos o secciones íntegramente al SMR (e.g. Hudson and Harrison, 1997; Singh y Göel, 1999). La figura 4 muestra los resulta-dos de un análisis bibliométrico en el que se representa la evolución de las referencias bibliográficas anuales que con-tienen el término “Slope Mass Rating” en las bases de datos de la Web of Science (WOS), Scopus y Google Académico. Como puede apreciarse, el número de citas es ascenden-te, mostrando una tendencia aparentemente exponencial, principalmente en la base de datos de Google Académico. El número de citas en la WOS y en Scopus es menor, aun-que la tendencia también es creciente. La WOS y Scopus son bases de datos que presentan un claro carácter cientí-fico. Sin embargo, Google Scholar aglutina también refe-rencias de, por ejemplo, tesis doctorales, libros, informes científicos, etc. Por tanto, la lectura que podría hacerse en relación a la diferencia en el número total de citas obser-vado entre las bases de datos es que el SMR tiene más ca-rácter práctico y profesional que científico, lo que hace que aparezca en un mayor número de referencias de Google Scholar.

Figura 4. Número de publicaciones en las bases de datos WOS, Scopus y Google Scholar que contie-nen el término “Slope Mass Rating” entre 1987 y 2016. Análisis realizado en octubre de 2016.

El SMR ha sido incorporado en los programas docen-tes o de formación de ingeniería civil, Geológica o Minera de un amplio número de instituciones (e.g. España, India, Taiwán, etc.).

Por otro lado, el SMR ha sido adoptado en sí mismo, modificado o como un índice de calidad en las normativas técnicas de diversos países (e.g. India, Serbia, Italia, etc.).

Actualmente, existen evidencias de su uso y aplicación en más de 50 países de los cinco continentes, siendo su uso muy especialmente intensivo en Asia (e.g. China e India). La figura 5 muestra un mapa con los países en los que se han encontrado evidencias de uso del SMR o de alguna de sus adaptaciones/modificaciones, además de aquellos en los que el SMR ha sido también incorporado a la normati-va técnica del país.

6. TENDENCIAS FUTURAS

Las nuevas técnicas fotogramétricas (e.g. Structure from Motion, SfM) y láser escáner (Light Detection and Ranging, LiDAR) permiten la adquisición de forma masiva de nubes de puntos 3D (con coordenadas X, Y y Z) de talu-des que pueden ser utilizadas para la obtención automática o semiautomática de parámetros del macizo rocoso como la orientación de las discontinuidades y del talud (direc-ción y buzamiento) y otros parámetros como el espaciado, RQD, persistencia, etc. (e.g. Lato et al. 2009; Gigli and Ca-sagli, 2011; Riquelme et al., 2014b; 2015).

Por lo tanto, la información derivada de estas técnicas puede ser integrada en el proceso de cálculo del SMR de los taludes rocosos de forma automática o semiautomática (e.g. Filipello et al., 2010; Riquelme et al., 2016) agilizando y sistematizando considerablemente el proceso de toma de datos y posterior aplicación de las clasificaciones geome-cánicas.

Figura 5. Países en los que se han encontrado evidencias de uso de la clasificación SMR.

7. COMENTARIOS FINALES

Desde la presentación del Slope Mass Rating en el año 1985 en el congreso de la ISRM celebrado en Zacatecas (México), éste ha sido profusamente y exitosamente usado. La definición detallada de los factores de corrección es probablemente una de las ventajas principales que presenta el SMR frente a otras clasificaciones más complejas de apli-car o que consideran parámetros de difícil o costosa deter-minación.

Actualmente, existen evidencias de su uso en los cin-co continentes y en un elevado número de países, en al-gunos de los cuales incluso se ha incorporado el SMR a la normativa técnica. También han proliferado numero-sas modificaciones o adaptaciones del SMR para diferentes propósitos y aplicaciones.

La adaptación del SMR para su aplicación en taludes excavados en macizos rocosos heterogéneos o isótropos, la modificación de las funciones discretas originales del SMR a través de funciones continuas y el método grafico son al-gunas de las adaptaciones llevadas a cabo.

El SMR ha sido también empleado para la elaboración de cartografía de calidad geomecánica de taludes en am-plias zonas a través de Sistemas de Información Geográfica.

Algunas metodologías desarrolladas incluso hacen uso del SMR para cuantificar la susceptibilidad a la caída de rocas.

En el futuro, los datos estructurales derivados de senso-res remotos como la fotogrametría y el LiDAR permitirán calcular automática o semiautomáticamente los paráme-tros de corrección del SMR de un talud o incluso generar cartografías de distribución del SMR en un determinado talud o área.

Por lo tanto, puede concluirse que el amplio uso del SMR durante los últimos treinta años ha permitido la acu-mulación de una enorme experiencia que ha permitido a su vez confirmar la utilidad del Slope Mass Rating para el estudio de taludes rocosos y la aceptación y reconocimien-to de este índice por la comunidad científica y técnica in-ternacional.

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